3er PERIODO

Este período tratará sobre la aplicación de la trigonometría vista en el primer semestre para resolver diferentes situaciones que impliquen toda clase de triángulos, el análisis del comportamiento de una función sinusoidal y la solución de ecuaciones trigonométricas. Se dará inicio a la geometría analítica con el estudio de las rectas en el plano y se hará  análisis  de  un conjunto de datos para encontrar la regresión lineal. Por otra parte,  revisaremos  conceptos de probabilidad para reforzar y  resolver situaciones cotidianas y se estará realizando el ejercicio de investigación sobre el uso de la tecnología en el colegio y su influencia en el rendimiento académico. 

REQUISITOS 

·         Aplicación  de los valores de las funciones trigonométricas para ángulos especiales

·         Identificación y aplicación de las identidades básicas

·         Factorización de binomios y trinomios

·         Despeje de ecuaciones  de primer y segundo grado

·         Gráfica de  una función lineal de manera rápida y precisa

·         Conceptos básicos de estadística  y de probabilidad

FECHAS PARA TENER EN CUENTA

Periodo que va desde 7 de julio hasta 12 de septiembre de 2014

Semana 1  del 7 al 11 de julio                      Problemas  que implican triángulos

Semana 3  de  21 al 25 de julio                    Ecuaciones trigonométricas
Semana 4  del  28 de julio al 1 de agosto    Evaluación escrita sobre ecuaciones
Semana 5  del 4 al 8 de agosto                    Números complejos y trigonometría Semana 6  del 11 al 15 de agosto                 Inicia geometría analítica
Semana 7  del 18 al 22 de agosto                 Trabajo con rectas en el plano
Semana 8  del 25 al 29 de agosto                 Evaluación

SUGERENCIAS PARA APROVECHAR EL BLOG

1. Observe los vídeos 

2. Revise los ejercicios resueltos del link que se remita
3. Elabore los ejercicios propuestos en el cuaderno
4. Desarrolle las actividades de razonamiento propuestas 
5. Siga las instrucciones  sobre el ejercicio de investigación.
Nota  Las actividades de razonamiento  y del ejercicio de investigación están al entrar en el blog en las pestañas superiores

VIDEOS

Ingrese al siguiente link y observe como se resuelven alguna ecuaciones allí  expuestas:

Ejercicios resueltos 

http://www.dmae.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/probleectrig.htm

PRÁCTICA   1

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Realiza estos ejercicios en el cuaderno  con todos los procedimientos

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas, analizando todas las posibles soluciones.

         

Semana 5  del 4 al 8 de agosto   
              
Funciones trigonométricas inversas

Números complejos y trigonometría  

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

 Ingrese al siguiente link para ver de dónde surgen las inversas de seno, coseno y tangente

http://crodz3172.files.wordpress.com/2012/08/swokowski_precalculus11e_cap6_61.pdf

FORMATRIGONOMÉTRICA DE LOS COMPLEJOS

Para  revisar la teoría sobre  módulo, argumento y formas trigonométrica y polar de los complejos, ingrese a la siguiente dirección:
 

thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/08/complejos4.HTML
 

Luego  mire el siguiente video  para ver un ejercicio resuelto 

PRÁCTICA  2‎

Realizar en su cuaderno el trabajo personal 2  de la guía 3.2

 

Semana 6  del 11 al 15 de agosto    Terminaremos trigonometría e  iniciaremos geometría analítica

Coordenadas polares

Trazado de una curva dada su ecuación polar.

Para localizar puntos o para bosquejar las gráficas, se hace en papel coordenado polar, que se construye de la siguiente forma:

A partir de un punto que es el polo, se trazan círculos concéntricos igualmente espaciados. Los puntos situados sobre el lado terminal delángulo corresponden a valores positivos de las distancias y los puntos situados sobre la prolongación del lado terminal del ángulo serán para los valores negativos de las distancias,

como se muestra en la figura anterior.

Para graficar una ecuación polar, procedemos igualmente que con las ecuaciones cartesianas, dando valores al ángulo θ entre 0°y 360°, haciendo uso de preferencia del papel coordenado polar.

EJEMPLO 1. Trazar la curva cuya ecuación polar es: r = 8 cosθ .

SOLUCIÓN

Se hacen las operaciones para cada valor de θ según la ecuación. Para obtener las correspondientes a r, obteniéndose la siguiente tabla de tabulación

La figura siguiente muestra los resultados gráficos obtenidos.

θ	r
00 = 00 π/6 = 300 π/3 = 600 π/2 = 900 2π/3 = 1200 5π/6 = 1500 π = 1800	8 4 = 6.9 4 0 -4 - 4  = - 6.9 -8

Tomando cada círculo de 2 unidades

AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO

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Ejemplo de aplicación del teorema de Moivre

Observe este vídeo y recuerde esta semana estaremos realizando en clase trabajo personal

Semana 7  del 18 al 22 de agosto                 Trabajo con rectas en el plano

En esta semana se estará  revisando la forma de encontrar la ecuación de la recta bajo ciertas condiciones. 
Observe los siguientes videos que pueden ayudar a entender los diferentes procedimientos.