1er PERIODO

Este período tratará sobre relaciones de medición de ángulos, sus aplicaciones para longitudes de arco  y sectores circulares, el estudio de razones y funciones circulares y sus aplicaciones para resolver situaciones  que implican triángulos  y  aplicaciones de la ley de seno y coseno.

REQUISITOS DE AÑOS ANTERIORES

Simplificación de racionales
Manejo de radicales sin hacer uso de la calculadora.
Despeje de  variables
Relaciones métricas de triángulos rectángulos
Relaciones de semejanza
Factorización básica

FECHAS PARA TENER EN CUENTA

Semana 3  3 al 7 de febrero           evaluación escrita
Semana 4  10 al 14 de febrero           trabajo en parejas
Semana 5  17  al  21 de febrero       evaluación escrita - revisión de carpeta
Semana 6 del 24 al 28 de febrero        evaluación escrita
Semana 7 del 3 al 7 de marzo           trabajo en grupo
Semana 8 del 10 al 14 de marzo          evaluación escrita
Semana 9 del 17 al 21 de marzo           revisión de carpeta y trabajo en clase

SUGERENCIAS PARA APROVECHAR EL BLOG

1. Observe los vídeos 
2. Revise los ejercicios resueltos del link que se remita
3. Elabore los ejercicios propuestos en hojas cuadriculadas examen y anéxelas a la carpeta
4. Desarrolle las actividades de razonamiento propuestas y archívelas en la carpeta.
5. Siga las instrucciones  sobre el ejercicio de investigación.

LONGITUD DE ARCO

ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

EJERCICIOS RESUELTOS

Ingrese al siguiente link:http://www.vitutor.com/al/trigo/triActividades.html 
 y observe los ejercicios  1 y 2 allí desarrollados, luego sin mirar  resuélvalos y compare su respuesta.

Para repasar longitud de arco y sector circular, ingrese al link: http://www.problemasresueltos.com/matematica-preuniversitaria/trigonometria/longitud-de-arco-y-area-del-sector-circular.html
y observe la solución de los 10 ejercicios allí expuestos.

PRÁCTICA  No. 1

INGRESE AL LINK : http://es.scribd.com/doc/30267148/Longitud-de-Arco

RESUELVA LOS EJERCICIOS DE 1 A 5 Y DE 10 A 15,  desarróllelos en hoja examen cuadriculada y anéxelos a la carpeta

Razones trigonométricas

EJERCICIOS RESUELTOS

Ingrese al link:http://www.vitutor.com/al/trigo/triActividades.html  y observe la forma de resolver los ejercicios del 3 al 17 planteados allí

PRÁCTICA  2

Ejercita tus conocimientos de trigonometría , resolviendo los siguientes ejercicios

Áreas de sectores circulares

1.      Cuál es el ángulo en grados de un sector circular cuya área es de 36  cm2  y radio 12 cm, cual es el perímetro de ese sector?

2.     De acuerdo con los datos de la figura, si O es centro de los círculos, CD=12, m4DOB=85  y CT= 6 cm. Determinar el área y el perímetro de la región sombreada.

 3.     Hallar la medida del sector  circular del círculo de centro O.

4.    Un sector circular  tiene área 5  cm2, el radio de la circunferencia a la que pertenece es 12 cm, ¿cuántos grados mide el arco correspondiente?

5.    Hallar el área sombreada, de la figura sabiendo que el lado del cuadrado mide 8dm.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1.   Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

2.   Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°

3.   En un acantilado, situado a 32 m sobre el nivel del mar, se divisan dos embarcaciones. Halla la distancia de las mismas si los respectivos ángulos son de 30º y 60º.

4.   Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 85 dm cada uno y el desigual 168 dm. Calcular los ángulos de dicho triángulo, así como la altura sobre el lado desigual.

5.   En un triángulo isósceles, el ángulo opuesto al lado desigual mide 65º, y cada uno de los lados iguales mide 12. Calcular el lado desigual y la altura sobre él.

6.   En una circunferencia de 40cm de diámetro, calcula el ángulo central que determinan los extremos de una cuerda de 30cm de longitud.

7.    Calcula el lado y la apotema de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 20cm de radio.

8.   Desde cierto punto se ve el punto más alto de una torre bajo un ángulo de 35º. Si retrocedemos 200m, se ve la torre pero ahora con un ángulo de 20º. Calcula la altura de la torre.

9.   Encuentra el área del pentágono regular

10.     Carlos camina acercándose a una montaña, cuando   Carlos  observa la cima desde un punto  en la tierra,  el ángulo de elevación es de 46º y si camina 180 pies más cerca a la montaña, el ángulo de elevación aumenta y ahora es de 72º.¿Cuál es la altura de la montaña?

LEY DE SENO Y DE COSENO

LEY DE SENO

                                                             LEY DE COSENO

VER EJERCICIOS RESUELTOS

Ingrese a los siguientes links y observe algunos problemas  ya resueltos

http://www.vitutor.com/al/trigo/t_6.html

http://www.vitutor.com/al/trigo/t_7.html

http://www.vitutor.com/al/trigo/t_8.html

http://es.scribd.com/doc/61328774/Problemas-Resueltos-Sobre-El-Teorema-Del-Seno-y-El-Coseno

Ahora  practica

PRÁCTICA  3

1.  Ingrese a: http://es.scribd.com/doc/50010746/tALLER3-LEYDESENOYCOSENO

     Resuelva los ejercicios  que allí aparecen   en la carpeta

2.    Ingrese  a http://www.thatquiz.org/es-q/matematicas/trigonometria/  y opciones elija  largo 10, nivel 3, duración 30, pausa si, grados y resalte todo lo de teorema de seno y coseno.  Una vez resuelto, imprima un pantallazo y adjúntelo a la carpeta.